نمونه سوالات راهبرد رسم شکل در حل مسئله

در این صفحه نمونه سوال‌های مهم و متنوعی از راهبرد رسم شکل برای حل مسئله در ریاضی را مشاهده می‌کنید. این راهبرد یکی از ۸ راهبرد حل مسئله ریاضی است که فصل اول کتاب ریاضی پایه هفتم به آن اشاره شده‌است.

نکته مهم

با اینکه این سوالات برای راهبرد رسم شکل مطرح شده‌اند ولی ممکن است از راهبردها و روش‌های دیگر نیز قابل حل باشند اما راه‌حلی با رسم شکل هم دارند. هرقدر بتوانید سوالات را با روش‌های متنوع‌تری حل کنید، مهارت شما در حل مسئله ریاضی تقویت می‌شود.

بخش اول سوالات

1. در سطلی تا نیمه آب ریخته بودند. علی دو لیتر مایع شوینده به سطل اضافه کرد و سه چهارم سطل پر شد. گنجایش این سطل چقدر است؟

   ۳۵

   لطفا نظر دهید!x
2. یک کرم که در پایین یک دیوار هشت متری قرار دارد، هرروز سه متر به طرف بالا می خزد ولی هنگام شب دو متر به پایین لیز می خورد. چند روز طول می کشد تا این کرم به بالای دیوار برسد؟
3. یک باغچه مستطیل شکل به طول ۸ و عرض ۵ متراست. اگر به فاصله ۲ متر از لبه باغچه دور تا دور آن نرده بکشیم، چند متر نرده احتیاج داریم؟
4. دهقانی چند مرغ و چند گوسفند دارد. روی هم ۵۰ سر و ۱۴۰ پا دارند. این دهقان چند مرغ و چند گوسفند دارد؟
5. توپی از ارتفاع ۸۱ متری رها شده است و به زمین برخورد می کند. هر مرتبه ثلث مرتبه قبل بالا می آید.الف. این توپ از لحظه ای که رها شده تا برخورد سوم به زمین چه مسافتی را طی کرده؟ب. از لحظه برخورد اول به زمین تا لحظه برخورد چهارم چه مسافتی را طی میکند؟ج. پس از چندمین برخورد این توپ تا ارتفاع ۱ بیشتر بالا نمیاید؟

بخش دوم سوالات

1. سگی به دنبال خرگوشی که با آن ۱۵۰ متر فاصله دارد شروع به دویدن می کند. خرگوش در هر ثانیه دو متر و سگ در هر ثانیه ۴ متر می دود. بعد از چند ثانیه سگ به خرگوش می رسد؟
2. برای رفتن از کاشان به تهران دو راه اتوبان و جاده قدیم وجود دارد. اگر از تهران به کرج هم سه راه وجود داشته باشد، چند راه متفاوت از کاشان به کرج وجود دارد؟
3. یک عکس به ابعاد ۴۰*۶۰ داریم، میخواهیم با چوبی به عرض ۵ قابی برای این عکس بسازیمو مساحت قاب عکس چقدر خواهد بود؟
4. دو پنجم از بشکه ای حاوی گازوئیل است. اگر ۴۰ لیتر به آن اضافه کنیم، فقط یک پنجم بشکه خالی میماند. ظرفیت بشکه چند لیتر است؟

5. سعید وارد آسانسور یک ساختمان شده است. ابتدا به طبقه ۳ رفته، سپس به طبقه ۸، سپس به طبقه ۶ برگشته، دوباره به طبقه ۱۱ رفته و بعد به طبقه ۹، پس از آن دوباره به همکف برگشته است. اگر ارتفاع هر طبقه ۸/۲ متر باشد. کل مسیری که پیموده است چند متر است؟

6. فرش دایره ای شکل به قطر ۲ متر را در وسط اتاق مستطیل شکلی انداخته ایم، اگر لبه فرش تا لبه هر طول ۵/۰ متر و تا هر عرض اتاق ۱ متر فاصله داشته باشد، مساحت این اتاق مستطیل شکل چند متر مربع است؟

بخش سوم سوالات

1. بچه های کلاس مریم و مهتاب در حیاط صف کشیده اند. ۱۶ تا از بچه ها پشت سر مریم هستند و مهتاب هم بین آن هاست. ۱۴ تا از بچه ها جلوی مهتاب هستند و مریم هم بین آن هاست. ۷ دانش آموز بین مریم و مهتاب هستند. کلاس چند دانش آموز دارد؟
2. چند دختر روی دایره ای رو به مرکز ایستاده اند. مریم نسبت به نازنین هم نفر چهارم از سمت چپ و هم نفر هفتم از سمت راست می باشد. چند دختر روی دایره ایستاده اند؟
3. مستطیلی به چهل مربع هم اندازه تقسیم شده است. مستطیل بیش تر از یک ردیف دارد. احسان ردیف وسط را رنگ کرد. او چند مربع را رنگ کرد؟
4. ۲۰۰۹ دونده در یک ماراتون شرکت کرده اند. تعداد دونده هایی که بعد از پدرام به خط پایان رسیده اند، سه برابر تعداد دونده هایی است که قبل از او به خط پایان رسیده اند. پدرام چندم شد؟
5. در جشنی صندلی مهمان ها مرتب و پشت سر هم به شکل مستطیل چیده شده است. صندلی آرمین از جلو سالن صندلی پنجم و از انتهای سالن صندلی هشتم و از سمت راست سالن صندلی ششم و از سمت چپ سالن صندلی نهم می باشد. مشخص کنید در این سالن چند صندلی قرار گرفته است؟
6. اگر گنجایش ۵ پارچ و ۴ لیوان برابر گنجایش ۳ پارچ و ۱۰ لیوان باشد، گنجایش یک پارچ برابر چند لیوان است؟

7. ظرفیت یک آسانسور ۱۵ نفر کودک یا ۹ نفر بزرگسال است. اگر ۱۰ نفر کودک داخل آسانسور باشند، چند نفر بزرگسال می توانند به آسانسور وارد شوند؟

8. اگر قیمت دو مداد برابر ۳ پاک کن باشد و قیمت ۵ پاک کن برابر ۴ خودکار باشد، قیمت ۵ مداد با قیمت چند خودکار برابر است؟

بخش چهارم سوالات

1. در یک کلاس ۳۰ نفری ۱۵ نفر ساعت مچی دارند، ۱۸ نفر عینک میزنند و سه نفر نه ساعت مچی دارند و نه عینک می زنند. چند نفر هم ساعت مچی دارند و هم عینک می زنند؟
2. در یک بازی جریمه هر خطا دو برابر جریمه خطا قبلی است. اگر یک بازیکن بعد از خطای چهارم، مجموعا ۲۲۵۰۰ تومان جریمه شود، جریمه اولین خطای او، چقدر بوده است؟
3. بهمن، کمال، ابراهیم، حمید، آرش و رضا در یک مسابقه دو ۸۰۰ متر شرکت کرده اند. در پایان، آرش ۷ متر جلوتر از ابراهیم بود. بهمن ۱۲ متر عقب تر از رضا بود. آرش ۵ متر از حمید جلوتر بود ولی ۳ متر از رضا عقب تر بود. فاصله کمال از نفر اول و نفر آخر به یک اندازه بود. آن‌ها به چه ترتیبی مسابقه را تمام کردند؟ فاصله بین هر دو نفر را بیابید.
4. در یک سالن  افراد بزرگسال هستند و  از بچه ها پسر هستند. چه کسری از افراد حاضر دختر بچه هستند؟

5. یک سوم از دانش آموزان کلاسی فوتبال و یک دوم بقیه بسکتبال بازی می کنند. سایر بچه ها که بازی را تماشا می کنند ۵ نفر هستند. این کلاس چند دانش آموز دارد؟

6. گلی شنبه یک دوم کتاب قصه را برای عروسک هایش خواند. یکشنبه شب هم یک سوم از باقیمانده کتاب را برایشان خواند و دوشنبه شب هم یک چهارم از باقیمانده آن را برایشان خواند. گلی چه کسری از کتاب را براسی عروسک هایش نخوانده است؟

بخش پنجم سوالات

1. مسابقات سه گانه از سه بخش شنا، دوچرخه سواری و دو تشکیل شده است. در المپیک ورزشکاران این رشته ابتدا سه صدم مسیر را شنا می کنند. سپس چهار پنجم باقیمانده را رکاب می زنند و بعد ۱۰ کیلومتر می دوند تا به خط پایان برسند. طول مسیر مسابقه چقدر است؟
2. مهتاب ربع پولش را دیروز و سه پنجم بقیه پولش را امروز خرج کرد. اگر ۲۵ درصد پولش به اضافه ۲۰۰ تومان برایش باقی بماند، کل پول او چقدر بوده؟
3. یک تکه چوب داریم. مورچه از سمت راست آن حرکت کرده و دو سوم طول آن را طی می کند، کفشدوزک هم از سمت چپ حرکت کرده و سه چهارم طول آن را طی می کند. فاصله آنها چه کسری از طول چوب است؟
4. در کشوری بخشی از مردم فقط انگلیسی و بخشی از آنها فقط فرانسوی صحبت می کنند. معلوم شده است که ۸۵ درصد آنها میتوانند انگلیسی و ۷۵ درصد از مردم می توانند فرانسوی صحبت کنند. چند درصد از مردم این کشور می توانند هم انگیسی و هم فرانسوی صحبت کنند؟ چند درصد فقط انگلیسی صحبت می کنند؟ چند درصد فقط فرانسوی؟
5. روی پاره خط OE به طول ۲۰۰۶، سخ نقطه A,B,C را طوری قرار داده ایم که OA=BE=1111 و طول OC برابر ۷۰ درصد طول OE است. ترتیب قرار A,B,C را روی OE مشخص کنید.
6. از بین ۳۰ دانش آموز کلاس ۲۲ نفر به فوتبال و ۱۴ نفر به والیبال علاقه مندند. ۳ نفر هم به هیچ کدام علاقه مند نیستند. چند نفر هم به فوتبال و هم به والیبال علاقه مندند؟