فصل دوم از ریاضی نهم به بررسی اعداد حقیقی می‌پردازد. اعداد حقیقی بزرگترین مجموعه عددی است که در سطح مدرسه و دبیرستان با آن آشنا می‌شوید و از اهمیت زیادی برخوردار است. در این صفحه در قالب ویدیوهای کوتاه مباحث این درس را تدریس می‌کنیم. دقت کنید که این ویدیوها فقط شروع کار است و حل سوال موجب یادگیری شما خواهد شد. امیدوارم در یادگیری همه مباحث این فصل کوشا باشید. اگر از هر مبحث سوالی داشتید می‌توانید در انتهای صفحه مطرح کنید.

اعداد گویا

سال گذشته مفصل با اعداد گویا آشنا شدید. تعریف اعداد گویا را به خاطر دارید: “اعداد کسری با صورت و مخرج صفر که البته مخرجشان به هیچ عنوان صفر نباشد.” در فصل قبل با نماد ریاضی مجموعه اعداد گویا نیز آشنا شدید. اگر اعداد گویا و محاسبات آن را فراموش کرده‌اید پیشنهاد میکنم به فصل اول ریاضی هشتم مراجعه کنید.

در ویدیوی زیر ابتدا روش مقایسه اعداد کسری را شرح داده‌ایم البته باید دقت کنید که این تنها روش نیست، ولی بسیاری از مواقع مفید است. در ادامه سه روش برای به‌دست آوردن کسر بین کسر مطرح شده است که هرکدام مزیت خود را دارند.

 

 

انواع کسرها(مختوم، متناوب ساده و مرکب)

هر کسر را می‌توانیم به صورت یک عدد اعشاری نشان دهیم. اما عدد اعشاری کسرها یکسان نیستند. گاهی اوقات قسمت اعشاری تا بی‌نهایت ادامه میابد و نامتناهی است. بر این اساس کسرها را به دو دسته مختوم و متناوب تقسیم می‌کنیم. کسرهای متناوب نیز خود دو دسته ساده و مرکب دارند. در ویدیوی زیر ابتدا این کسرها را معرفی کرده سپس روش تشخیص آن‌ها بدون نوشتن عدد اعشاری و تنها با تجزیه مخرجشان را توضیح داده‌ایم. این ویدیو به عنوان بحث تکمیلی برای دانش‌آموزان هشتمی ضبط شده است.

 

 

تبدیل عدد اعشاری متناوب به کسر

اعداد اعشاری مختوم را به سادگی می‌توان به کسر تبدیل کرد اما برای اعداد اعشاری متناوب کار به این سادگی نیست. در ویدیوی زیر تکنیکهای نوشتن کسر متناظر با عدد اعشاری متناوب را توضیح داده‌ایم. به این کار “نوشتن کسر مولد عدد اعشاری” نیز می‌گویند.

 

 

کسرهای مسلسل

کسر مسلسلی چیست و چگونه باید آن‌ها را محاسبه کنیم؟ در این ویدیو به این دو سوال پاسخ می‌دهیم.

 

 

کسرهای تلسکوپی

محاسبه کسرهای تلسکوپی یکی از سوالات جالب و قدیمی ریاضی است. ما در این ویدیو ابتدا کسرهای تلسکوپی را معرفی می‌کنیم، سپس روش ساده کردن آن‌ها را شرح می‌دهیم. پس از آن نمونه‌های مختلفی از کسرهای تلسکوپی را بررسی و حل می‌کنیم.

 

اعداد گنگ

تا کنون با اعداد گویا(کسری) آشنا شده و آن‌ها را مفصل بررسی کردیم. حال نوبت به اعداد گنگ رسیده‌است. در این بخش ابتدا اعداد گنگ را تعریف کرده و مثال‌های متنوعی از آن ارائه می‌کنیم. درمورد نماد اعشاری اعداد گنگ صحبت می‌کنیم و شیوه ساختن اعداد گنگ با استفاده از جمع و ضرب را توضیح می‌دهیم.

 

 نمایش اعداد گنگ روی محور و اعداد حقیقی

در این ویدیو که اتفاقا طولانی هم شده‌است، ابتدا درمورد نوشتن عدد گنگ بین دو عدد صحبت کرده و مثال‌های مختلف حل کرده‌ایم. سپس توضیح داده‌ایم چگونه مقدار تقریبی یک عدد رادیکالی را به‌دست آوریم. در ادامه به نحوه نمایش دقیق اعداد رادیکالی روی محور پرداختیم. از مثال‌های ساده شروع کرده و به مثال‌های پیچیده‌تر رسیدیم.

پس از آنکه با اعداد گنگ آشنا شدیم، حالا نوبت به اعداد حقیقی رسیده، همانطور که می‌دانید اعداد حقیقی اجتماع اعداد گویا و گنگ هستند. اعداد حقیقی کل محور اعداد را میپوشانند. با توجه به این نکته توضیح دادیم که چگونه مجموعه‌های اعداد حقیقی را می‌توانیم روی محور اعداد نشان دهیم.

 

 

قدرمطلق

آخرین درس از فصل دوم ریاضی نهم، به معرفی قدرمطلق و ویژگی‌های آن می‌پردازد.

قدر مطلق یک عدد یعنی فاصله آن عدد تا صفر

در ویدیوی زیر پس از تعریف قدرمطلق ویژگی‌های مهم آن را بررسی کرده و انواع سوالاتی که ممکن است قدر مطلق مطرح شود را بررسی کرده‌ایم. در آخر سه نکته مهم درمورد قدرمطلق بیان کرده‌ایم. امیدوارم مفید واقع شود.

 

 

حرف آخر

در این فصل با اعداد حقیقی و ویژگی‌های آن آشنا شدید. قدر مطلق را نیز شناختید. تنها کاری که می‌تواند شما را به مباحث مسلط کند حل سوال توسط خود شماست! پس از حل تمرین و نوشتن غفلت نکنید! اگر سوالی از مباحث دارید یا نظری درمورد این صفحه دارید، انتهای صفحه مطرح کنید.
اگر کسی را می‌شناسید که مطالب این وبسایت برای او مفید است، لطفا وبسایت را به او معرفی کنید. از همراهی شما متشکرم.

شاد و مسئله حل کن باشید!

 

7 دیدگاه‌ها
نظرات درون خطی
نمایش همه دیدگاه‌ها
Mahdi
10 ماه قبل

باسلام واقعا واقعا وقعا عالی بود من سرکلاس خسته میشدم چون ریاضییه ولی الان هرچی که سر کلاس نفهمیده بودم رو فهمیدم لطفا بازم بزارید ممنون

امیر خطاط
پاسخ دادن به  محمدرضا توکلی مقدم
4 ماه قبل

واقعا عالی هست. فقط اگه نمونه نمونه سوالات بزارید و یک برگه رو حل کنید بقیه رو هم بزارید به عهده ی ما خیلی خوب میشه 🙏🌺

صالح محمدی
4 ماه قبل

عالییییییی از این بهتر نمیشد

امیر عباس
4 ماه قبل

سلام واقعن ازتون ممنونم آقای توکلی عالی هستید بی نظیز