فصل پنجم ریاضی هفتم: شمارنده ها و اعداد اول

فصل پنجم ریاضی هفتم درمورد اعداد اول و شمارنده هاست. در این فصل با مفاهیم جدید و بسیار کاربردی از ریاضی آشنا می شوید. این مباحث یکی از کاربردی ترین مسائل ریاضی است. این بخش در سطوح پیشرفته به عنوان نظریه اعداد شناخته می شود. فراموش نکنید ریاضی را با دیدن و خواندن نمی آموزید. پس قلم و کاغذ را آماده کنید و ویدیو ها را مشاهده کنید.

شمارنده‌های یک عدد

عدد ۵ شمارنده ۱۰ است. یعنی ۱۰ به ۵ بخشپذیر است. همچنین ۱ و ۲ و ۱۰ نیز شمارنده‌های ۱۰ هستند. هرگاه عدد a بر عدد b بخشپذیر باشد می گوییم b شمارنده a است. نام دیگر شمارنده مقسوم علیه است. در این بخش پس از بیان مفهوم شمارنده، روشی را نشان می دهیم که با آن بتوانید همه شمارنده های یک عدد را بیابید. نکات دیگری نیز در مورد شمارنده‌های یک عدد وجود دارد که باید آن ها را بدانید.

 

 

اعداد اول

به اعدادی که تنها دو شمارنده دارند عدد اول گفته می شود. این دو شمارنده یک و خود عدد است. برای مثال اعداد ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷ و ۱۹ اول هستند. همانطور که می دانید شمارنده های ۴ عبارت اند از ۱ و ۲ و ۴. به اعدادی مانند ۴ که بیش از دو شمارنده دارند عدد مرکب گفته می شود. به نظر شما عددی وجود دارد که نه اول باشد و نه مرکب؟ ویدیو را تماشا کنید تا با اعداد اول و مرکب و ویژگی‌هایشان بیشتر آشنا شوید.

 

 

شمارنده‌های اول و تجزیه درختی

از بین شمارنده‌های یک عدد شمارنده‌های اول از اهمیت بیشتری برخوردارند. زیرا می‌توان سایر شمارنده‌های عدد را با کمک آن‌ها به دست آورد. در این بخش تجزیه درختی را برای به دست آوردن شمارنده‌های اول هر عدد و تعداد آن‌ها آموزش می‌دهیم. تجزیه در ریاضی به معنای “تبدیل به ضرب” می‌باشد. برای مثال ۵*۲ تجزیه عدد ۱۰ است. تجزیه یک عدد به عوامل اول به ما کمک می‌کند در بخش‌های بعدی ب م م و ک م م دو یا چند عدد را محاسبه کنیم.

 

 

ب م م: بزرگترین شمارنده اول مشترک

در ابن بخش ابتدا نشان می‌دهیم چگونه شمارنده‌های مشترک دو عدد را بیابید. سپس از بین آن‌ها بزرگترین را انتخاب خواهیم کرد. البته روش سریعتری برای محاسبه ب م م وجود دارد که در این ویدیو تشریح می شود و بسیار کاربردی است.

 

 

کاربرد ب م م

حال که با مفهوم ب م م آشنا شدید و روش محاسبه آن را به دست آوردید، نوبت به آن رسیده که کاربردهای ب م م در مسائل ریاضی و زندگی واقعی را مشاهده کنید. در این بخش با مثال‌های مهم کتاب درسی و مسائل پرتکرار امتحانی از کاربرد ب م م آشنا می‌شوید.

 

 

ک م م: کوچکترین مضرب مشترک

این بخش مشابه به بخش ب م م  است. ابتدا مضارب مشارک دو یا چند عدد را به دست می‌آوریم اما این بار کوچکترینشان را انتخاب می‌کنیم که نام آن ک م م است. البته جلو تر در همین ویدیو روش تجزیه درختی برای محاسبه ک م م مطرح می‌شود که بسیار سریع‌تر و حرفه‌ای تر است.

 

 

کاربرد ک م م

ک م م در مسائل مختلف واقعی کاربرد زیادی دارد. ما در این بخش به مثال‌هایی از کاربرد ک م م که در کتاب و نمونه سوالات مهم آورده شده است می‌پردازیم.

 

 

محاسبه سریع(ذهنی) ب م م و ک م م

در بخش‌های قبل آموختید که چگونه با کمک تجزیه ب م م و ک م م دو یا چند عدد را محاسبه کنیم. اما همیشه لازم نیست اعداد را تجزیه کنید. در این بخش با چند نکته مهم درمورد ب م م و ک م م آشنا می‌شوید که به شما کمک می‌کنند حاصل برخی ب م م و ک م م ها را سریع و بدون محاسبه بیابید.

 

خوشحال می‌شوم نظرات و پیشنهاداتتان درمورد آموزش‌های این صفحه را پایین صفحه ثبت کنید.